意大利COVID-19大流行期间的区域资源评估:建模研究

介绍

COVID-19是2019年12月在中国武汉报告的一种疾病[1]。由于难以控制其扩散，它一直在对世界各地的卫生机构和政府造成压力[2-4]。这种病毒表现为流感，但它会攻击肺部器官，平均而言，有症状的患者中有6%因严重呼吸综合征而需要在重症监护病房(icu)住院治疗。病毒的迅速扩散造成了大量的感染。只有一小部分受感染的患者需要在重症监护室住院，其中相对较多的患者在感染病毒后无法存活。在意大利，在第一个高峰期间的近两个月里，已知感染人数超过10万，与covid -19相关的死亡人数接近3.5万。5-7]。

病毒还以不同的方式和力度在世界其他国家传播。在2020年3月至5月的第一波疫情中，意大利的感染人数第二高。所有国家都报告说，在应对大量ICU床位需求和可靠地发现实际感染人数方面存在困难。根据世界卫生组织的报告，在意大利等病毒传播较晚的国家，如美国、法国、西班牙和其他欧洲国家，它也以类似的趋势传播，但绝对数字不同[3.，8-13]。然而，对卫生结构资源的影响也是类似的。事实上，检测到的感染数量与在人群中进行的棉签试验次数密切相关。Tradigo等[14]评估了与已知感染人数相比，实际感染人数。相比之下，感染人数远高于已知人数，并且包括无症状患者(即感染但没有表现出任何症状的患者)。ICU的床位数量总是与实际感染的数量相关。

意大利北部伦巴第等地区受到COVID-19的严重影响，这似乎是由于大量患者在2020年1月中旬就已经无症状，并且采取了限制流通等遏制措施和延迟实施智能工作等规则[15-17]。

我们重点关注在COVID-19紧急情况的指数阶段快速估计资源的问题，特别是要意识到区域之间在ICU床位等卫生结构资源方面的差异。我们展示了所提出的模型如何在区域层面上扩展，以及它如何帮助决策者计划接近饱和的资源扩展或将患者重新路由到邻近地区。

COVID-19的扩散预测是一个相关的问题，其他文献已经对此进行了讨论[18-20.]。一些论文没有考虑与意大利等一些国家相关的区域水平和地方差异。例如，Li等人[21]从湖北省的数据开始开发了一个模型，他们用这个模型来预测意大利和韩国等其他国家的情况。其他文献未考虑ICU资源预测。相反，我们的研究在区域层面上是可扩展的，它能够预测ICU的需求。在之前的一项研究中[22-24]，我们开发了一个资源规划的初步模型;在这里，我们提出了模型的扩展，特别关注预测的评估。

将模型的模拟值、预测值与实测值进行了比较。高收入国家人口和高密度城市的快速扩散趋势对许多国家的卫生结构造成了压力。事实上，一小部分COVID-19患者需要入住ICU。每天感染人数增加的指数扩散需要更多的ICU床位，而不是现有的床位。我们报告我们的模型在区域和分区域级别上都是可扩展的。我们声称，它可以用于不同的国家，以及在病毒扩散需要精心规划的卫生资源管理的未来情况下[13，25]。

本文的结构如下。方法部分报告了拟议的评估模型和意大利感染数据。结果部分报告了该模型在20个样本地区中的三个地区的应用，伦巴第(北部)、托斯卡纳(中部)和西西里(南部)。讨论部分报告了本研究的局限性，并与其他工作进行了比较。然而，我们的模型具有足够的普遍性，可以成功地应用于其他背景下的其他大流行情况。

方法

意大利ICU情况

截至2020年1月底，意大利从伦巴第和威尼托等北部地区开始受到COVID-19的影响。到2月底，每天感染人数的增加趋势迫使地区政府和从3月10日开始的国家层面采取遏制措施。

例如，2020年3月26日，意大利共报告了24747例新冠肺炎感染病例，其中20603人患病，1809人死亡，2335人康复。在感染患者中，9268人因病情不严重而在家中接受治疗，9663人住院，1672人住进重症监护室。这一趋势一直持续到2020年4月19日，这是意大利COVID-19感染的高峰期。

为了应对需要住院治疗的感染者呈指数级增长，许多国家可能采取的一项措施是建立专门针对COVID患者的急救医院。在意大利，一项战略是通过增加ICU资源和床位数量以及使用专门的卫生机构来改善现有结构。例如，一项研究[26专注于加快医院获得和配备辅助呼吸设备的进程。

意大利总共约有5200张ICU床位，其设计尺寸等于任何给定时间平均入住率的80%。此外，它们在区域一级按当地人口比例分配，通常由当地管理。表1报告ICU床位分布在与人口统计相关的地区。COVID-19大流行对这些选择提出了质疑，从而在病毒迅速扩散和现有资源有限的城市引入了应急单位的必要性。

由于ICU床位限制，许多患者已从ICU转移到亚重症病房或其他地区以腾出空间。事实上，ICU的插槽通常用于治疗术后患者和肺部疾病患者。在高峰期(即2020年4月19日)，ICU床位近2635张，拭子检测确诊感染108257例，25033例患者无需使用ICU床位即可康复。因此，大多数感染者无症状，患者应在家隔离。即使所需的ICU床位数量少于意大利可用的ICU床位总数(见表1)，感染分布在区域部门之间不均匀，也不遵循正常的地理分布。

因此，需要执行一个灵活可靠的模型，可以预测和控制区域范围内的资源需求和分配。重症监护室的患者数量还与其他临床单位(如急诊单位)对非covid -19但仍然严重的疾病(如心血管患者)的需求有关。

此外，考虑到COVID-19患者死亡的平均生存时间在ICU入院后约为10天，因此迫切需要规划资源。这可能涉及新建重症监护室床位和规划后勤工作，以便在不同地区之间转移患者，或优化在专用卫生机构中对COVID-19患者的分组。这样的决定必须基于对患者占用的ICU床位的正确估计，这是微不足道的，但这个估计仍然是一个讨论的问题[26]。

模型描述与评估

我们在这里报告的描述和评估提出的模式，使用意大利的情况。

我们首先考虑意大利官方COVID-19数据集中六个连续感染值(每天一个读数)的时间窗口。然后我们计算这些值的指数拟合函数，因为我们知道病毒阶段遵循指数增长。

在图1，给出了前4个时间窗口(即6、7、8、9天)和相关的拟合函数。第一个窗口的指数拟合函数为,在那里x时间(即天)和y是感染人数。我们利用计算出的拟合方程预测未来几天感染COVID-19的患者人数;对于第一个时间窗口，我们预测第7天总感染人数为1086人。我们将预测值与数据集中观察到的感染(即实际感染人数)进行比较，并计算差异和增加百分比，这将在评估阶段有用。然后，我们将时间窗口延长1天，并重新执行所有步骤(指数拟合，预测第二天的感染，差异和百分比增加)。

为了评估第一步的精度，我们考虑了预测值与实测值之间的计算增量百分比。如图2在美国，这一比例增长了40%左右。

在第二步中，我们考虑占用ICU床位的数量作为COVID-19感染数量的函数。在这种情况下，我们采用加权平均作为拟合函数。图3描绘了总感染(x轴)与ICU床位占用(y轴)之间的相关性(蓝色)，以及整个数据集的加权平均拟合(浅蓝色)。

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对于每个时间窗(W1, W2，…，W15;看到图4)，我们考虑三个相邻的数据点坐标(x轴为感染，y轴为ICU)来计算线性方程，作为其中包含的值的加权平均拟合函数。然后，我们使用该函数通过预测感染值来估计第二天未来ICU床位占用情况。然后我们计算预测值与观察值之间的差异，与第一步类似，我们报告两者之间的百分比增加。表2报告了一个意大利地区数据集的预测与观察ICU资源百分比增加值的示例。只有少数几个值的百分比增长超过40%，但大多数值接近20%，如图5．

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我们将所描述的方法应用于国家和区域尺度，并在下一节中报告结果。

结果

在本节中，我们展示了将所描述的模型应用于意大利官方COVID-19数据集[27]，我们简要讨论了当前模型的局限性及其在区域层面上对意大利用例的应用。我们表明，通过使用我们的方法，有可能以相当的准确性预测未来的ICU床位占用。

所提出的模型适用于感染传播的指数阶段，而对于非指数阶段，可以使用其他模型，如Verhulst logistic模型[9]。该模型目前的形式是针对意大利COVID-19数据集量身定制的。但是，只要稍加调整，它就可以处理具有不同数据模式的其他传染病数据集。

所提出的模型适用于感染的指数阶段。本模型未考虑模型敏感性，因为我们只关注感染的指数增长，这是ICU床位和资源可用性最紧张和不足的关键时刻。

改变假设(即，非指数增长)是考虑一个时间窗口，在这个时间窗口中，ICU资源相对于请求肯定是可用的。例如，我们进行了用Verhulst逻辑模型模拟非指数感染阶段的实验，但是，同样，当没有紧急情况时，ICU的预测是没有用的，因为资源大部分可用。

最终目标是预测icu未来所需床位的数量，作为特定地区感染水平的函数。预测未来资源占用的能力对于负责在紧急情况下管理和优化临床资源的地方决策者来说是一个强大而有用的工具。

我们报告了三个意大利地区的应用所提出的模型:伦巴第、托斯卡纳和西西里，它们代表了意大利北部、中部和南部地区的平衡样本。我们从意大利官方COVID-19数据集中提取并转换相关数据，并考虑当地各卫生机构报告的感染患者总数和COVID-19患者占用ICU床位。

在数据集中，我们总共有17个特征(例如，纬度、经度、日期、感染总数、住院病人人数、死亡人数和康复人数)，每个地区每天有一个读数。在估计预测模型参数之前，我们选择感兴趣的特征并按区域聚合元组。对于每个区域，我们考虑感染的数量，并计算一个指数拟合方程。通过使用这样一个方程，我们能够估计在接下来的日子里将被感染的病人人数。然后，我们考虑了ICU与感染之间的关系，我们可以使用预测的感染水平来估计ICU的未来值和资源占用。这些预测可以成为在临床紧急情况下快速规划ICU资源的宝贵工具，例如，通过将患者重新分配到ICU占用率较低的其他地区。

在图6(左上)，我们报告2020年2月24日至3月15日伦巴第地区的COVID-19数据，在此期间，感染水平(蓝色)呈指数级增长。我们报告了感染(浅蓝色)、有症状住院的人数(红色)和与COVID-19相关的死亡人数(黄色)的指数拟合函数。图6(右上)描述了在上述同一时间段内感染COVID-19的人数与ICU病床占用情况的关系。拟合函数(浅蓝色)是模数为3的加权平均值，我们根据给定的感染值预测未来ICU床位占用。

与伦巴第大区类似，我们报告了将所提出的模型应用于托斯卡纳和西西里地区(意大利中部和南部)的COVID-19感染数据和资源需求预测图6分别)。我们报告了三个示例区域(图6)代表北部地区(即伦巴第;这是该国受影响最严重的地区)，中部地区(如托斯卡纳)和南部地区(如西西里)。他们需要展示COVID-19从意大利北部到南部的不同传播方式。

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讨论

限制

所提出的模型仅适用于感染呈指数增长的情况，因为这是ICU床位和资源可用性最紧张和不足的关键时刻。

非指数阶段可以建模，例如，通过使用Verhulst逻辑模型。然而，我们的重点是在资源几乎无法满足快速增长的需求的时间窗口，例如COVID-19大流行期间的ICU床位。

所提出的模型的另一个限制是不可能考虑到未来太远的预测，将预测的适用性限制在几天内。然而，这通常足以帮助在紧急情况下规划ICU资源。

与前期工作比较

考虑到大流行，COVID-19传播的建模目前是一个热门话题。因此，提出了许多不同的工作。其中一些是基于一种确定性模型，该模型使用常微分方程来预测受感染人数(例如，[11，12，28])。其他一些方法使用马尔可夫模型和区隔模型(例如，[29-31])。据我们所知，只有罗斯曼等人的研究[10呈现可伸缩的粒度(在状态级别)。对于这些工作，我们也试图预测ICU需求(包括现有ICU占用率和ICU使用趋势的数据)，目的是为卫生保健管理人员提供支持。

结论

COVID-19大流行的特点是一种侵袭性病毒的迅速传播，给卫生系统带来了压力。我们认为，患者管理与卫生机构处理这类疾病的能力密切相关，这需要使用呼吸设备等非标准协议。我们认为，通过在区域和地区一级使用可扩展的预测模型，这些细节可能有助于决策者(例如国家政府)更好地管理紧急情况。

新冠肺炎疫情已蔓延到世界不同地区、不同国家。此外，预计该病毒将在不久的将来周期性地再次出现。为此目的，拟议的模型可在这些新的疫情期间应用，并可在其他类似大流行或需要进行资源预测的情况下作为决策支持工具。