我们收集了2016年1月1日至2016年12月31日期间发布的所有以“Zika”为关键词的英文推文，使用Gnip推特应用程序界面。还收集了这些推文所收到的相应转发和回复。此外，2016年CDC下属67个账户的所有推文都被收集了起来。2016年美国50个州和地区的寨卡病例计数已从CDC寨卡病例报告官方网站[ 29]以及CDC关于2016年美国寨卡疫情的最终报告[ 19］．

从原始推文(包括与寨卡病毒相关的推文和由CDC发起的所有推文)、转发和回复(仅针对与寨卡病毒相关的CDC发起的推文)中提取了四个时间序列。此外，还获得了另外两个美国寨卡病毒病例数的时间序列(包括50个州和50个州加地区)[ 19］．鉴于推文、转发、回复和病例数的日期并不完全一致(例如，疾病预防控制中心可能不会每天都发布关于寨卡病毒的推文，也可能不会定期发布病例数)，这些时间序列首先被标准化为每周。数据以周为周期进行汇总，以确保每个时间序列都有相同的52个数据点，以便进一步分析和比较。月分辨率不足以进行连续的时间序列分析(因为每个季度只有3个数据点)，而日分辨率需要额外的数据插值步骤(因为每天不一定有寨卡推文和病例报告)，周分辨率很好地平衡，应该在本研究中提供最高的信噪比。为了建立一个基线场景，我们计算了所有疾病控制与预防中心账户关于任何主题的每周推文数量，并确定了疾病控制与预防中心在2016年发布的热门话题。使用这些数据，我们可以计算出每周以寨卡为关键词的推文与CDC所有推文之间的比例，这证明了寨卡在CDC社交媒体议程上的相对重要性。这一估计也有助于揭示和评估疾病预防控制中心在疫情不同阶段对寨卡病毒的反应。

CDC发布的寨卡病毒原始推文、相应的转发和回复以及寨卡病毒病例时间序列被绘制、可视化并检查了平稳性。在最初的筛选之后，我们发现原始推文、转发和回复的数量以及寨卡病毒病例的数量存在显著的时间变化。这些时间序列都不是平稳的。为了描述这种巨大的时间异质性，我们将2016年全年分为4个季度，并在每个季度内进行进一步分析。此外，我们计算了寨卡推文与CDC所有推文之间的比例，作为从CDC角度量化寨卡在各种健康相关主题中的相对重要性的衡量标准。

这些季度时间序列首先被建模为自回归综合移动平均(ARIMA)模型，以揭示任何潜在的时间特征，如线性趋势、季节性或时间自相关性[ 16］．公式如下:

给出了带变量的ARIMA模型的形式 X _t，差项 l，及参数( P d q(公式1). 3个参数 p， d, 问分别对应ARIMA模型的自回归分量、差分/积分分量(L)和移动平均分量。然后，在所有可能的竞争模型中，通过最小化赤池信息准则(AIC)值来选择最优模型。寨卡病例计数被排除在本分析之外，因为2016年国内大多数寨卡病例与旅行有关，无法用ARIMA模型很好地描述，并且寨卡的时间动态建模不是本研究的目的。

我们在2016年4个季度为代表的不同阶段，使用交叉相关函数(CCF)计算了两个时间序列之间的滞后相关性，以确定和量化寨卡病例数、CDC原始推文和这些推文中的公众参与度(即转发和回复CDC推文)之间的潜在时间差异。具体来说，我们将寨卡病例数的时间序列与CDC原始推文的时间序列进行了比较，以了解CDC对疾病爆发的反应。此外，寨卡病例数的时间序列以及转发和回复的时间序列与发现的不同程度的公众参与对寨卡疫情的反应进行了比较。他们各自的ccf是针对2016年四个季度中的每个季度计算的。鉴于CDC的原始推文总是与转发和回复高度相关，我们还通过计算CDC的原始寨卡推文数量与不同阶段的转发或回复数量之间的比率来评估公众参与的动态变化。此外，我们利用Shannon熵的dirichlet -多项式伪计数贝叶斯估计来计算两个时间序列之间的互信息，这是一个比CCF更有信息量的度量，可以揭示两个时间序列之间潜在的互信息，量化CDC关于寨卡病毒的原始推文数量及其转发和回复数量是否与实际寨卡病例数具有足够的互信息。

我们分别为2016年每个季度的CDC原始推文、转发和回复构建了带有外部变量的ARIMA (ARIMAX)模型。ARIMAX模型是ARIMA模型的多元扩展，并加入了一个有效的外部变量(即 Y _t，代表本研究中寨卡病例数的时间序列):

然后对单变量ARIMA模型和多变量ARIMAX模型进行比较，看看是否引入外部变量实际上通过降低AIC值来提高模型性能。在单变量时间序列分析部分建立相应的最优ARIMA模型的基础上，构建了ARIMAX模型。换句话说，ARIMAX和ARIMA模型应该完全相同 p d而且 问参数值正确评估外部变量的影响。这揭示了美国疾病控制与预防中心原始推文中的公众参与是否与国内寨卡疫情显著对应。然后，我们测试了原始CDC推文、转发或回复的数量是否可以作为实际寨卡病毒病例(或寨卡病毒)的必要指标 反之亦然)，采用格兰杰因果关系检验。格兰杰检验中需要首先差分的项由相应的ARIMA或ARIMAX模型确定(即参数 d非零)。

在2016年CDC发布的所有推文中，寨卡病毒是第三大健康话题，共有6000条推文(包括4000条原创推文和2000条由CDC相关推特账户转发的推文)，在2016年全年中仅次于艾滋病和性传播疾病( 图1)．由于主题之间可能有重叠(例如，寨卡病毒/性传播疾病，寨卡病毒/疫苗，艾滋病毒/艾滋病/暴露前预防，HPV/疫苗等)，一条特定的推文可能属于多个主题。因此，根据美国疾病控制与预防中心的数据，寨卡病毒是2016年排名靠前的重要健康话题。在所有67个与cdc相关的推特账户中，有21个在2016年发布了关于寨卡病毒的推文。超过60%(3663/ 6104)的寨卡相关推文是由@CDCgov、@CDCTravel、@CDCGlobal和@CDCEmergency发布的;这四个也是2016年四个季度持续传播寨卡病毒相关信息的最活跃的推特账户。尽管寨卡病毒是疾病预防控制中心在推特上发布的热门话题之一，但疾病预防控制中心关于寨卡病毒的推特模式存在很大的时间异质性。2016年第一季度发布了超过84.0%(5130/6104)的寨卡病毒推文，随后几个季度分别为5.6%(342/6104)、7.5%(458/6104)和2.4% (146/6104)( 图2)．左上角 图2显示了2016年期间所有与疾病控制与预防中心相关的Twitter账户发送的所有推文数量(黑色实线)和与寨卡病毒相关的推文数量(蓝色虚线);右上方显示了与寨卡病毒相关的推文数量(黑色实线)以及50个州和华盛顿特区的寨卡病毒病例数(红色实线);左下角显示了CDC关于寨卡病毒的推文转发量;右下角是对CDC关于寨卡病毒的推文的回复。作为时间动态的比较，50个州和DC的国内寨卡病例百分比分别为10.8%(560/5168)、26.0%(1343/5168)、52.8%(2728/5168)和10.4%(535/5168)，50个州、DC和海外地区的病例百分比分别为1.70%(662/ 38885)、5.91%(2298/ 38885)、58.46%(22732 / 38885)和33.92% (13189 / 38885)( 图3)．资料取自CDC发病率及死亡率周报[ 19］．因此，寨卡病毒的流行动态与CDC在2016年的推特动态有很大不同，因为寨卡病毒病例数实际上是2016年第一季度最低的。

寨卡病毒毫无疑问是美国疾病控制与预防中心第一季度发布的最多的健康话题，在该季度所有推文中几乎有50.0%(3052/6104)被提及，使与艾滋病毒/艾滋病和性传播疾病相关的推文相形见绌;每个季度不同的ARIMA模型也证明了这种显著的时间异质性(见 表1，原始推文的第一列)。第一季度的最优ARIMA模型是带参数的 P d q= 2,0,3，表示原始推文AIC值最小的最优时间序列模型不需要差分( d=0，差分的阶数为0，即已经平稳，不需要进一步差分)，且具有自回归项和移动平均项 p=2(表示自回归时滞为2)， 问=3(表示移动平均阶数为3)。未来3个季度与最佳ARIMA模型相关的参数为 P d q= 2,1,3(第二季度)，1,1,1(第三季度)，2,0,3(第四季度)。

CDC对寨卡病毒原始推文的转发和回复通常遵循类似的时间特征，其中第一季度的转发和回复数量都最大( 图2，分别为左下和右下)。2016年4个季度的最佳ARIMA模型再次不同，对于转发( 表1，第二列)及回复( 表1，第三列)。唯一相似的是第一季度和第二季度的转发量，两者的参数化相同( P d q= 2,1,3)。在ARIMA模型中对原始推文、转发和回复的比较中，在第二季度只有2对模型参数化相同——原始和转发(都与 P d q= 2,1,3)以及第三季度的转发和回复(均带有参数值) P d q= 2,1,2)。这些结果显示，2016年不同季度、原始推文、转发和回复之间存在显著的时间变异性。

如 图4美国疾病控制与预防中心发布的寨卡病毒原始推文与转发之间，以及疾病控制与预防中心发布的寨卡病毒原始推文与2016年所有季度的回复之间，都发现了很强的时间相关性。大多数转发和回复都集中在零，这表明普通公众与CDC原始推文的互动通常是同步的。 图5- 7提供寨卡病例与以下每个变量之间的CCF图:分别是2016年每个季度CDC的寨卡原始推文、转发和回复。

对于最初的寨卡推文和寨卡病例数，在第一、第二和第四季度观察到强烈的时间相关性。在第一季度，疾病控制与预防中心关于寨卡病毒的推文比实际病例数早了大约7-10天，这表明了7、8、9和10的实质性滞后( 图5，左上)。在第二季度，疾控中心的推文比病例提前了大约两周( 图5(右上)。在第四季度，美国疾病控制与预防中心的推文在寨卡病毒疫情发生后大约1-3天( 图5，右下)。在第三季度，两个时间序列之间没有实质性的相关性。这些结果表明，在寨卡病毒流行的早期阶段(特别是2016年2月)，当实际病例数很低时，CDC在社交媒体上非常活跃( 图2(右上)。

在转发量和寨卡病毒病例之间也观察到类似的模式( 图6)．第一季度显示两者之间有很强的时间相关性，而第四季度则没有实质性的相关性。换句话说，2016年上半年，普通公众更多地参与转发推特，以帮助传播信息。

回复与寨卡病毒病例之间的相关性也被探索和证明( 图7)．在第一季度大约一周的时间里，回复先于病例数，表明公众对讨论寨卡病毒以及在Twitter上与疾病控制与预防中心互动有强烈兴趣;这种积极的参与随着时间的推移而减少。到2016年第四季度，回复时间比实际情况晚了10天左右。

此外，我们从信息的角度计算了相互信息，以探索寨卡病毒病例与CDC在twitter上的原始寨卡推文、转发和回复之间的相互依赖关系( 表1)．在第一季度，回复与寨卡病例的互信息最高(0.09)，甚至高于CDC的原始寨卡推文(0.04)和转发(0.01)。然而，所有这些相互信息(即Shannon信息熵)都很低，这表明Twitter上关于寨卡病毒的讨论与实际疫情之间存在潜在的差异。在第二季度，CDC的回复、转发和原创寨卡推文与寨卡病例的互信息量分别为0.29、0.17和0.13，是2016年四个季度中互信息量最高的。在第三季度，转发与寨卡病毒病例的互信息最高(0.08)，其次是原始推文和回复，均为0.02。在第四季度，转发的互信息再次达到最高(0.07)，其次是原始推文和互信息非常低的回复(0.01)。总体而言，与CDC的原始寨卡病毒推文相比，转发和回复的寨卡病毒病例的相互信息更多。因此，疾病预防控制中心的推文模式比公众参与推文的模式更不能反映寨卡疫情，这可以从转发和回复的模式中看出。

互信息不考虑潜在的时间特征，如滞后或趋势。因此，我们进一步量化了是否包括寨卡病例数的外部变量可以提高ARIMA模型的性能( 表1)．分析结果显示，在第一季度，所有ARIMAX模型的表现都大大优于ARIMA模型(原始寨卡推文、转发和回复的AIC [dayc]分别为-2.25、-1.88和-1.21;dAIC为ARIMAX模型与ARIMA模型AIC值的差值，负的dAIC值表明ARIMAX模型的性能更好，即加入外部变量增加了模型的可预测性)。尽管寨卡病毒病例数在第一季度是最低的，但它们仍然与基于网络的寨卡病毒讨论的时间动态高度相关。包括寨卡病例计数仅改善了ARIMAX模型，其中包括第二季度的转发量(dayc = -0.88)，第三季度的回复量(dayc = -0.62)，以及第四季度CDC发布的原始寨卡推文(dayc = -0.59)。这些发现提供了进一步的证据，证实了疾病预防控制中心对寨卡病毒的反应和公众在推特上的反应存在巨大的时间变异性和差异。

此外，我们评估了寨卡病毒病例是否可能是原始CDC推文、转发和回复的格兰杰原因 反之亦然．格兰杰因果检验显示，病例数不是疾病预防控制中心在任何季度发布寨卡病毒原始推文的格兰杰原因 反之亦然．因此，CDC发布的寨卡病毒推文与实际寨卡病毒病例之间的相关性并不强。然而，转发量可能是寨卡病毒病例从1到5的Granger原因( P=。分别为05、0.04、0.02、0.01、0.04);这与之前的研究结果相吻合，即转发量与第一季度寨卡病毒病例有非常高的相关性( 图6)．类似地，回复也作为第一季度订单3,4和5的格兰杰原因( P=。03，.01, and <.001, respectively). Furthermore, replies served as Granger cause again in the fourth quarter for order 1 ( P= .04点)。相比之下，第三季度的寨卡病例数可能是order 2和order 3回复的Granger原因( P<。两个订单都是001)，但不是 反之亦然．这是寨卡病毒病例成为Twitter讨论的Granger原因时唯一的例外。值得注意的是，格兰杰因果关系仅为潜在因果关系提供了统计证据，并不能保证实际因果关系。例如，在第一季度，回复作为格兰杰原因并不意味着CDC的推文回复“导致”了美国的寨卡病毒病例。因此，我们应该解释说，回复先于寨卡病毒病例，并且在选定的顺序上与寨卡病毒病例数有很强的关联。此外，格兰杰检验结果的时间异质性在2016年不同季度表现出变异性。